Numéro : 1993 - Année : 1985
Critères angulaires de stabilité d'un tourbillon hélicoïdal ou d'un couple de tourbillons rectilignes, rôle des angles privilégiés dans l'optimisation des ailes, voiles, coques des avions et navires
M. LE RAY, Professeur
J. P. DEROYON M. J. DEROYON C. MINAIR, Laboratoire d'hydrodynamique, d'aérodynamique et d'énergétique Université de Valenciennes
A la suite de la découverte effectuée en 1972 par notre Laboratoire dans des écoulements d'Hélium liquide, de l'existence d'une discrétisation des angles qu'un tourbillon hélicoïdal peut faire avec son axe, nous avons progressivement mis en évidence, tant par étude de documents existants, que par visualisations en soufflerie et en tunnel hydrodynamique, que cette discrétisation est présente universellement dans les écoulements des autres fluides (en particulier d'air et d'eau), non seulement dans les tourbillons hélicoïdaux se détachant des extrémités de pales des hélices marines et aériennes, mais aussi dans la série d'angles que peuvent faire entre eux les tourbillons rectilignes se développant au-dessus des ailes delta. Cette discrétisation correspond à la série d'angles privilégiés très écartés les uns des autres, définis par :
Cos où m et l sont deux nombres entiers, avec deux familles définies par m= l (45° ; 35~3 ; 30° ; 26~6 ; 24~1 ; 22~2 20,7 ; 19~4 ; 18~4 ; ...) et m= 2, ~ ~ 2 (35~3 ; 54~7 ; 63~4 ; 68~6 ; 72° ; 74~5 ; 76~4 ; 77~8 ; 79° ; 80° ;. ..). Les nombres entiers l et m sont analogues à ceux qui interviennent dans la définition des polynômes de Legendre et harmoniques sphériques apparaissant dans les solutions de nombreux problèmes tridimensionnels. On remarque que trois de ces angles et l~ relation qui existe entre eux (54~7 = 35~3 + 19~4) sont ceux qui interviennent dans la théorie classique de la forme des sillages de navires.
Enfin, assimilant les arêtes et bords d'attaque des obstacles placés dans des écoulements à des axes tourbillonnaires, nous avons été conduits à prévoir et à vérifier que la stabilité et l'optimisation des écoulements correspond à une très grande richesse en anqles privilégiés aussi bien dans les formes artificielles marines et aériennes (ailes, voiles, voitures, coques.. .) que dans certaines formes naturelles.
On analysera très en détail quelques unes des très nombreuses structures qui ont été étudiées.
Recherche avancée
Année