Numéro : 1955 - Année : 1984
Etude de l'action de la houle sur les structures flottantes par éléments frontières: comparaison avec les éléments finis
S. GRILLI, Ingénieur Civil, Aspirant FNRS L.H.C.H. Université de Liège
Dans ce mémoire, on applique au problème tridimensionnel linéarisé de la tenue à la mer, la méthode des éléments frontières. Les développements théoriques habituels conduisent aux équations du problème de diffraction-rayonnement, pour lesquelles on utilise le principe de minimisation des résidus de Pétrov-Galerkin.
Le choix des fonctions de pondération comme solutions particulières d'une équation comprenant la fonction de Dirac permet d'éliminer l'intégrale sur le volume, et de résoudre le problème sur la frontière.
Celle-ci est entièrement discrétisée à l'aide d'éléments frontières de différents types (linéaires, quadratiques, à une et deux dimensions) ce qui permet notamment de traiter des cas en profondeur finie où le fond a une géométrie quelconque.
La condition de rayonnement est celle de Sommerfeld, tout d'abord appliquée à une distance finie. Elle est ensuite améliorée par l'utilisation d'unE expansion en fonctions propres, orthogonales, simulant cette condition à l'infini.
Différentes méthodes d'intégration des fonctions singulières sont comparées, avec leur influence sur la précision des résultats.
Enfin, une comparaison numérique est présentée pour un exemple simple, bidimensionnel, entre les solutions par éléments finis et par éléments frontières.
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