Numéro : 2464 - Année : 2005
Modélisation et simulation numérique d'un problème couple fluide/structure non linéaire.
Jean-François SIGRIST, DCN Propulsion – La Montagne (France)
Nous nous intéressons dans cette étude à la modélisation et la simulation numérique d’un problème couplé fluide/structure non linéaire avec surface libre fluide. Nous définissons un cas générique d’étude pour lequel nous formulons un problème linéaire (problème aux valeurs propres du système couplé) et un problème non linéaire (problème d’évolution du système couplé, initialement au repos et soumis à une excitation dynamique).
Le problème linéaire est formulé en pression/déplacement avec les équations de la dynamique linéaire pour la structure et l’équation de Laplace pour le fluide. La résolution du problème aux valeurs propres est conduite avec une méthode de couplage fort éléments finis (structure) et éléments finis/équation intégrale (fluide). Les formulations du problème modal couplé sont écrites dans avec prise en compte ou non des modes de ballottement du fluide. Le problème aux valeurs propres ainsi obtenu est non symétrique : il est résolu avec l’algorithme de Lanczos non symétrique. Le problème non linéaire est formulé en pression-vitesse/déplacement avec les équations de la dynamique non linéaire pour la structure et les équations de Stokes pour le fluide. La résolution du problème d’évolution utilise une méthode de couplage faible. Le problème fluide est résolu avec une technique volumes finis, avec une représentation en maillage mobile, un algorithme temporel découplé en pression/vitesse et une méthode de capture d’interface pour la simulation de la surface libre. Le problème structure est résolu avec une technique éléments finis, un algorithme temporel mixte implicite/explicite. Le couplage des deux problèmes est détaillé pour les aspects de couplage en espace (gestion d’incompatibilité de maillage, projection des efforts et des déplacements, algorithme de remaillage du problème fluide) et en temps (approche explicite, gestion des oscillations numériques).
Un travail de validation du code de calcul numérique de dynamique des fluides (CFD) utilisé pour l’étude est proposé en comparant les résultats de calcul pour deux problèmes fluides élémentaires avec les solutions analytiques correspondantes. Ce travail conduit à la définition d’un benchmark général de validation d’un code de calcul CFD. Une étude numérique est ensuite conduite et permet de mettre en évidence la physique des interactions fluide/structure sur ce cas d’étude (masse ajoutée, masse déplacée, couplage de modes, effets des non linéarités structure).
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